在编程中，寻找最短路径的常用算法包括Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法和A*算法等。下面我将详细介绍Dijkstra算法及其变种，并提供一些示例代码。
Dijkstra算法
Dijkstra算法是一种用于计算图中单个源点到所有其他顶点的最短路径的算法。它采用贪心策略，每次选择当前距离起点最短的节点，在图中逐步扩展路径直到找到终点，从而找到起点到终点之间的最短路径。
算法步骤
初始化
设定源点到自身的最短距离为0，到其他所有顶点的距离为无穷大。
创建一个距离数组`dist`，用于存储从源点到每个顶点的当前最短距离。
创建一个访问数组`visited`，用于标记每个顶点是否已经被访问过。
选择
从未访问的顶点中选择一个距离源点最近的顶点作为当前顶点。
更新
对于当前顶点的每一个邻接顶点，计算通过当前顶点到达该邻接顶点的距离，如果这个距离小于当前记录的距离，则更新距离数组。
重复
重复步骤2和步骤3，直到所有顶点都被访问过。
示例代码（Java）
```java
import java.util.*；
public class DijkstraAlgorithm {
public static void main（String[] args） {
int[][] graph = {
{0, 1, 4, 0, 0},
{1, 0, 4, 2, 0},
{4, 4, 0, 3, 1},
{0, 2, 3, 0, 4},
{0, 0, 1, 4, 0}
}；
int[] dist = new int[graph.length]；
boolean[] visited = new boolean[graph.length]；
Arrays.fill（dist, Integer.MAX_VALUE）；
dist = 0；
for （int i = 0； i < graph.length - 1； i++） {
int u = minDistance（dist, visited）；
visited[u] = true；
for （int v = 0； v < graph.length； v++） {
if （!visited[v] && graph[u][v] != 0 && dist[u] != Integer.MAX_VALUE && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]） {
dist[v] = dist[u] + graph[u][v]；
}
}
}
System.out.println（"顶点\t最短距离"）；
for （int i = 0； i < graph.length； i++） {
System.out.println（i + "\t" + dist[i]）；
}
}
public static int minDistance（int[] dist, boolean[] visited） {
int min = Integer.MAX_VALUE；
int minIndex = -1；
for （int v = 0； v < dist.length； v++） {
if （!visited[v] && dist[v] <= min） {
min = dist[v]；
minIndex = v；
}
}
return minIndex；
}
}
```
A*算法
A*算法是一种启发式搜索算法，常用于解决图中的最短路径问题。它利用估计函数来评估每个节点的价值，并选择具有最低估计价值的节点作为下一步的目标。A*算法在Dijkstra算法的基础上引入了启发式函数，通常用于路径估算，从而更高效地找到最短路径。
算法步骤
初始化
设定源点到自身的最短距离为0，到其他所有顶点的距离为无穷大。
创建一个距离数组`dist`，用于存储从源点到每个顶点的当前最短距离。
创建一个估计函数`h（n）`，用于估算从节点`n`到目标顶点的距离。
创建一个访问数组`visited`，用于标记每个顶点是否已经被访问过。
选择
从未访问的顶点中选择一个`f（n） = g（n） + h（n）`值最小的顶点作为当前顶点，其中`g（n）`是从源点到节点`n`的实际距离。
更新
对于当前顶点的每一个邻接顶点