数字黑洞是一个有趣的数学现象，它描述了一个数字序列在特定的操作下会不断重复，最终陷入一个固定的循环。以下是两种常见的数字黑洞及其编程实现方法：
1. 123数字黑洞
规则：
给定一个数字，计算其每一位数字的偶数个数、奇数个数和数位长度，并将这些信息拼接成一个新的数字。
然后，使用这个新数字重复上述过程，直到数字变为123，此时认为进入了数字黑洞。
编程实现（Python）：
```python
def digit_count(num):
even_count = 0
odd_count = 0
digit_length = len(str(num))
for digit in str(num):
if int(digit) % 2 == 0:
even_count += 1
else:
odd_count += 1
return even_count, odd_count, digit_length
def next_number(num):
even_count, odd_count, digit_length = digit_count(num)
new_num = str(even_count) + str(odd_count) + str(digit_length)
return int(new_num)
def find_black_hole(start_num):
count = 0
while True:
start_num = next_number(start_num)
count += 1
if start_num == 123:
break
return count, start_num
示例
start_num = 12345
steps, result = find_black_hole(start_num)
print(f"经过 {steps} 次转换后，数字变为 {result}，进入数字黑洞。")
```
2. 4位数卡普雷卡尔黑洞（6174）
规则：
给定一个四位数（不能所有位都相同），重新组合出最大数和最小数，用最大数减去最小数，得到一个新的四位数。
重复这个过程，最终会得到6174。
编程实现（Python）：
```python
def parse(n):
digits = [int(d) for d in str(n)]
digits.sort()
return digits * 1000 + digits * 100 + digits * 10 + digits, digits * 1000 + digits * 100 + digits * 10 + digits
def kaprekar_constant(n):
while True:
max_num, min_num = parse(n)
n = max_num - min_num
if n == 6174:
break
return n
示例
start_num = 3278
result = kaprekar_constant(start_num)
print(f"经过计算，数字 {start_num} 的卡普雷卡尔常数为 {result}。")
```
总结
这两种数字黑洞都有其独特的规则和操作步骤。123数字黑洞是通过计算数字的偶数和奇数个数以及数位长度来生成新的数字，而4位数的卡普雷卡尔黑洞则是通过重新组合数字并求差来达到最终固定的结果6174。通过编程实现这些规则，可以验证这些有趣的数学现象。