爱因斯坦阶梯问题的C语言编程实现如下：
理解问题
阶梯的总阶数 `n` 在除以 2、3、5、6 时，余数分别是 1、2、4、5。
阶梯的总阶数 `n` 能被 7 整除。
同余式
`n ≡ 1 （mod 2）`
`n ≡ 2 （mod 3）`
`n ≡ 4 （mod 5）`
`n ≡ 5 （mod 6）`
`n ≡ 0 （mod 7）`
编程思路
从 7 的倍数开始检查，因为 `n` 必须是 7 的倍数。
递增 `n` 并检查是否满足上述所有同余式。
一旦找到满足所有条件的最小正整数，即为所求阶梯数。
代码实现
```c
include
int main() {
int n = 0; // 从0开始遍历,但实际上从1开始检查
while (1) {
n++; // 递增
if (n % 2 == 1 && n % 3 == 2 && n % 5 == 4 && n % 6 == 5 && n % 7 == 0) {
break; // 如果n满足所有条件,则跳出循环
}
}
printf("The minimum number of steps for the staircase is: %d
", n);
return 0;
}
```
解释
初始化 `n` 为 0，但实际上从 1 开始检查。
使用 `while （1）` 循环，不断递增 `n`。
在循环体内，检查 `n` 是否满足所有同余式。
如果满足所有条件，跳出循环并输出结果。
这个程序通过穷举法找到满足条件的最小正整数，并输出结果。