高远患有的疾病是 白血病。在电影《我和我的祖国》中，高远是一名从事原子弹研究的实验员，他在处理一次紧急事故后出现流鼻血，最终被送入医院抢救。医生通过他的症状分析，确定他患有白血病，并且提到他的血小板数量下降，幼稚细胞活跃，这些都是白血病的典型表现。最终，高远因白血病死亡。
建议：
如果你对高远的故事感兴趣，可以观看《我和我的祖国》，这部电影详细描绘了高远的病情和他在生命最后阶段的经历。
另外，《小小的愿望》也是一部关于高远患肌肉萎缩症的电影，虽然疾病不同，但同样展现了高远面对生死的勇气和友情的力量。