林冲没有打史文恭的原因主要有以下几点：
没有必胜的信心：
林冲和史文恭之间并没有直接争斗，要得出林冲打不过史文恭的结论需要借助其他人，如秦明。史文恭曾和秦明打过，史文恭只用了二十个回合便击败了秦明，而秦明也和林冲打过，林冲和秦明打了四五十个回合不分胜负，从战绩上来看林冲确实略逊于史文恭。
宋江的考量：
宋江知道林冲的武功非常高，发挥也稳定，打败史文恭是大概率的。但宋江并不想让林冲战胜史文恭后成为寨主，毕竟林冲与晁盖是一伙的。在梁山，林冲也不想表现，所以，打平手即可。此外，晁盖遗言经宋江之口变成了“那个捉住史文恭的，立为梁山之主”，如果林冲武艺在史文恭之上，捉住或者刺死史文恭的话，梁山之主的话题肯定会把他推向风口浪尖，这是林冲避之唯恐不及的。
避嫌和政治智慧：
林冲作为梁山元老，宋江上山之后对晁盖的步步架空，林心知肚明。他不愿意触碰这个“烫手山芋”，这也是最关键的原因。
综上所述，林冲没有打史文恭主要是因为没有必胜的信心以及宋江的考量和政治智慧。