自然对数是以 无理数e（约等于2.71828）为底的对数，记作 lnN（N>0）。在数学、物理学、生物学等自然科学中，自然对数有着重要的应用和意义。例如，在研究复利计算、放射性物质的衰变等问题时，自然对数发挥着关键作用。
自然对数的底数e是一个无限不循环小数，它可以通过以下极限定义：
\[ e = \lim_{{n \to \infty}} \left（1 + \frac{1}{n}\right）^n \]
自然对数的主要运算性质包括：
对数的乘法性质
\[ \log_a（MN） = \log_a M + \log_a N \]
对数的除法性质
\[ \log_a\left（\frac{M}{N}\right） = \log_a M - \log_a N \]
对数的幂的性质
\[ \log_a（M^n） = n \log_a M \]
其中，a > 0 且 a ≠ 1，M > 0，N > 0。
需要注意的是，负数和0没有对数，因为对数的定义域是正实数。
自然对数在数学的许多领域中都有广泛应用，包括但不限于：
高等数学：在研究函数、极限、微积分等方面。
物理学：在研究热力学、电磁学、量子力学等。
工程学：在电路分析、信号处理、控制系统等。
生物学：在研究种群增长、药物代谢、放射性衰变等。
总之，自然对数是一个非常重要的数学工具，它在自然科学和工程领域中有着广泛的应用。