有理数集，即 由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集，也是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数），整数也可以看作是分母为1的分数。
有理数集满足以下运算律：
1. 加法的交换律：a + b = b + a
2. 加法的结合律：a + （b + c） = （a + b） + c
3. 减法的定义：a - b = a + （-b）
4. 乘法的交换律：a * b = b * a
5. 乘法的结合律：a * （b * c） = （a * b） * c
6. 乘法对加法的分配律：a * （b + c） = a * b + a * c
7. 除法的定义：a / b = a * （1 / b），其中b ≠ 0。
此外，有理数集还满足域的性质，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），并且对于这些运算，加法和乘法的交换律、结合律，以及加法和乘法的分配律都成立。
综上所述，有理数集是一个包含所有整数和分数的集合，具有完备的四则运算性质，是实数系的一个重要组成部分。