追诉期的存在是为了平衡个人利益和社会利益，提高司法效率和维护社会稳定。具体原因如下：
保证司法效率：
随着时间的推移，证据可能会逐渐消失或被破坏，证人可能会忘记或离世，这些因素都会使得刑事案件的侦破和审判变得更为困难。通过设定一个合理的追诉期限，可以在一定程度上保证案件在相对短的时间内得到处理，提高司法效率。
节约司法资源：
追诉期的设立可以避免司法机关无限制地追诉犯罪，从而节约司法资源。如果犯罪行为已经超过刑法规定的追诉时效期限，不再追究其刑事责任，这样可以避免对已经解决或无法解决的案件进行无效的追诉。
督促当事人积极行使权力：
追诉期的存在可以促使受害人及时行使权利，防止因时间过长而导致证据灭失或难以取证的情况发生。同时，它也可以鼓励犯罪嫌疑人主动投案自首，积极配合司法机关的侦查工作，有利于案件的顺利解决。
维护社会稳定：
长时间的追诉可能导致社会关系的紧张和不稳定，而设定追诉期限则可以在一定程度上缓解这种紧张关系，维护社会的和谐稳定。
实现预防犯罪的目的：
追诉时效制度可以推测行为人在长时间内未再次犯罪，可能已改恶从善。从预防犯罪的角度来看，追诉的必要性逐渐减少甚至消失，这有助于消除行为人在法律评价上的不稳定状态，化解社会矛盾，恢复社会秩序。
综上所述，追诉期的设立是为了在保护公民合法权益的同时，确保司法资源的有效利用和社会的稳定。通过设定合理的追诉期限，可以在一定程度上平衡个人利益和社会利益，提高司法效率，维护社会秩序。