BP算法，即 误差反向传播算法（Backpropagation），是一种用于训练多层人工神经网络的监督学习算法。其核心思想是通过计算网络输出与期望输出之间的误差，并将这个误差反向传播到网络中，以调整网络权重和偏置，从而使网络输出更接近期望输出。
BP算法的基本步骤包括：
前向传播：
输入样本从输入层传入，经过各隐层逐层处理后，传向输出层。
计算误差：
如果输出层的实际输出与期望输出（教师信号）不符，则计算误差。
反向传播：
将误差从输出层反向传播到输入层，逐层调整各层神经元的权重和偏置。
优化：
通过最优化方法（如梯度下降法）根据误差调整权重，以最小化损失函数。
BP算法广泛应用于模式识别、预测与决策、控制与优化等领域，是深度学习中训练神经网络的核心算法之一。