笛卡尔积是 数学集合论中的一个基本概念，由法国数学家笛卡尔（René Descartes）首次引入。它描述了两个集合之间所有可能的有序对的集合。在笛卡尔积中，每个元素都与另一个集合中的每个元素形成一对，这样就生成了所有可能的组合。
具体来说，给定两个集合A和B，它们的笛卡尔积记作A × B，是所有有序对（a, b）的集合，其中a属于A且b属于B。数学表达式为：
\[ A \times B = \{（a, b） \mid a \in A \land b \in B\} \]
例如，如果集合A = {1, 2, 3}，集合B = {a, b}，那么它们的笛卡尔积A × B将是：
\[ A \times B = \{（1, a）, （1, b）, （2, a）, （2, b）, （3, a）, （3, b）\} \]
笛卡尔积在多个领域都有应用，例如在关系型数据库中，当进行多表查询而没有指定有效的连接条件时，可能会发生笛卡尔积现象，导致大量无用数据的生成，严重时甚至会拖慢整个数据库的性能。此外，笛卡尔积也用于模型建立关系的中间表或者其他用途，如在PowerQuery中，通过笛卡尔积可以将一张店铺表和一张产品表交叉相乘，让店铺表中的每一个店铺都匹配到产品表中的每一个产品。