可以家养的猴子种类包括：
恩氏狒狒：
又称鸣猴，是哺乳类动物，在自然界分布广泛，是作为宠物的最佳猴类物种之一，也是唯一一种可以私人饲养的猴子。
旅游狒狒：
可以私人饲养的猴子种类之一。
凯特拉猴：
可以私人饲养的猴子种类之一。
金丝猴：
中国允许养的猴子种类之一。
长臂猿：
中国允许养的猴子种类之一。
盘状猴：
中国允许养的猴子种类之一。
袖珍石猴：
原产于日本，是猴类中长相和生活习性与人类最接近的品种，是唯一一种国家允许个人饲养的宠物猴，但必须在合法商贩处购买，并且需要每年一次的防疫检验。
需要注意的是，饲养猴子需要办理《野生动物驯养繁殖许可证》，并且需要具备很好的驯猴技巧和适当的饲养条件，否则容易发生逃跑和伤人的情况。因此，在决定饲养猴子之前，请务必了解相关法律法规，并确保能够提供适合猴子生活的环境。