基础矩阵（Fundamental Matrix）是 描述双目视觉中两幅图像对应点之间关系的数学工具，源于对极几何理论。它用于简化匹配过程并消除错误匹配，尤其在多视图几何中起到关键作用。
在计算机视觉中，基础矩阵是一个3×3的矩阵，表达了立体像对的像点之间的对应关系。在对极几何中，对于立体像对中的一对同名点，它们的齐次化图像坐标分别为 （x1, y1, 1） 和 （x2, y2, 1），表示一条必定经过的直线（极线）。这意味着立体像对的所有同名点对都满足：基础矩阵中蕴含了立体像对的两幅图像在拍摄时相互之间的空间几何关系（外参数）以及相机检校参数（内参数），包括旋转、位移、像主点坐标和焦距。
具体来说，给定一个点在一幅图像上的坐标 （x1, y1, 1），基础矩阵可以通过乘法与另一幅图像上的点向量 （x2, y2, 1） 相乘，从而计算出在第二幅图像上的对应点的坐标 （x2', y2', 1）。
基础矩阵的求法通常包括以下步骤：
特征点提取：
从两幅图像中提取对应的特征点。
特征点匹配：
将特征点进行匹配，得到匹配对。
计算基础矩阵：
使用匹配对计算基础矩阵，常用的方法包括7点算法、8点算法等。
基础矩阵在计算机视觉中有广泛的应用，包括立体视觉、运动恢复、3D重建等。通过使用基础矩阵，可以有效地描述和处理多视图几何中的对应点关系，从而提高视觉系统的性能和精度。