基函数是一组 线性独立的函数，它们可以用来表示其他函数。在数学和计算机科学中，基函数广泛应用于函数近似、数据拟合、机器学习等领域。常见的基函数包括多项式基、正交函数基等。
多项式基：
由一组单位多项式组成的基，即 $B = \{1, x, x^2, x^3, \ldots, x^n\}$。
正交函数基：
在正交分解中使用的基函数，例如在二维空间中，基函数可以是 $x$ 和 $y$。
径向基函数（RBF）：
以某一点为中心，距离为半径的函数系，常用于数值分析和近似理论中。
其他特殊基函数：
如RWG基函数，用于模拟复杂目标表面的感应电流分布。
基函数的一个重要特性是它们可以线性组合成其他函数，这使得它们在表示复杂函数时非常有用。例如，在机器学习中，核函数（如线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等）实际上是一种基函数，它们通过将输入数据映射到高维空间来捕捉非线性关系。