平移是一种基本的图形变换,具有以下特点:
位置改变:
平移会改变图形的位置,但不会改变其形状和大小。
形状和大小不变:
平移前后,图形的形状和大小保持不变。
对应点线段相等且平行:
平移后,图形中对应点所连的线段长度相等且相互平行(或者在同一直线上)。
对应角相等:
平移前后,图形中对应的角保持相等。
等距同构:
平移是一种等距同构变换,意味着平移前后图形之间的几何关系保持不变。
仿射变换的一种:
平移是仿射空间中仿射变换的一种形式,它保持了图形的“平直性”和“平行性”。
可加性:
多次连续平移相当于一次平移。
对称性:
偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
由方向和距离决定:
平移由平移的方向和距离两个要素决定。
这些特点共同定义了平移变换,使其在几何学中成为一种简单而重要的工具。