曹操杀吕布的原因是多方面的，主要包括以下几点：
反复无常：
吕布历史上多次更换主公，先杀丁原，后杀董卓，再投奔袁术、袁绍，最后又占领徐州，这些行为让曹操认为他反复无常，不可信任。
威胁性：
吕布不仅武力高强，而且手下有一帮忠心耿耿的将领，如高顺、张辽等，这些人如果留在曹操身边，可能会成为潜在的威胁。
仇恨与报复：
吕布曾多次与曹操交战，打伤了他的诸多将士，并抢了他的地盘，给曹操带来了巨大的损失。曹操对吕布的恨意深重，巴不得早点报仇以解心头之恨。
震慑作用：
曹操作为领导者，需要通过恩威兼施来统治属下。杀吕布可以起到震慑其他潜在敌人和部下的作用，告诉他们背叛曹操的下场。
名声问题：
吕布的名声一直不好，他的行为让人不齿，曹操如果接纳他，对自己的名声也有碍。
战略考虑：
曹操在考虑是否留吕布时，可能也考虑到自己的长远战略。吕布的存在可能会成为统一北方的障碍，杀了他可以扫清这一障碍。
综合以上几点，曹操最终决定杀吕布，是为了消除潜在的威胁，震慑其他人，同时也有报复和震慑的作用。尽管曹操有爱才之心，但面对吕布这样反复无常且具有极大威胁的人才，他选择了更为果断的措施。