等腰三角形是指 至少有两边相等的三角形。在这类三角形中,相等的两条边被称为腰,而第三边则被称为底边。两腰之间的夹角称为顶角,而腰与底边之间的夹角则称为底角。等腰三角形的一个重要性质是其两个底角的度数相等,这也是“等边对等角”这一简写的由来。
等腰三角形还具有其他一些几何性质,例如:
1. 顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高都是重合的。
2. 两底角的平分线长度相等。
3. 底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
4. 如果知道腰长和顶角(或底角),可以通过三角函数求解底边长度。
5. 等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是顶角平分线所在的直线。
等腰三角形可以分为两类:一类是腰与底边不相等的等腰三角形,另一类是腰与底边相等的等腰三角形,即等边三角形。等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况,其中三边都相等,三个内角也都相等,每个角都是60°。