阶跃响应是指 系统对单位阶跃信号的响应。单位阶跃信号是一个在某一时刻突然从0变为1并保持不变的信号。当这个单位阶跃信号作用在系统上时，系统会产生一个输出变化过程，这个过程就是所谓的阶跃响应。它反映了系统对信号变化的即时反应，以及系统随时间逐步达到稳定状态的过程。
在数学上，阶跃响应可以定义为：当系统的输入为单位阶跃函数（通常表示为u（t），其中t为时间，u（t）=0当t<0，u（t）=1当t≥0）时，系统的输出即为阶跃响应。这个响应不仅反映了系统对信号变化的即时反应，还展示了系统随时间逐步达到稳定状态的过程。
阶跃响应的重要性在于它能够帮助我们了解系统的特性，例如系统的稳定性、快速响应能力以及各个部分的特性。通过分析阶跃响应，可以预测系统在受到突然变化时的行为，从而进行更好的系统设计和控制。
在电子工程和控制领域中，阶跃响应通常用时间函数来描述，其形式为：
$$y(t) = Y \cdot (1 - e^{-\frac{t}{\tau}})$$
其中，Y是阶跃信号的幅值，τ是系统的响应时间常数。
总之，阶跃响应是控制系统中一个非常重要的概念，它描述了系统在阶跃输入信号作用下的输出响应，有助于了解系统的特性和稳定性。