编程中的整数运算定律主要包括以下几个：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 \（a + b = b + a\）。
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即 \（（a + b） + c = a + （b + c）\）。
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即 \（a \times b = b \times a\）。
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，即 \（（a \times b） \times c = a \times （b \times c）\）。
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 \（（a + b） \times c = a \times c + b \times c\）。乘法分配律的反用也可以表示为 \（（a - b） \times c = a \times c - b \times c\）。
这些运算定律在整数的加减乘除运算中经常使用，可以简化计算过程，提高计算的准确性和效率。
建议在实际编程中，这些运算定律可以作为基本的数学工具来使用，以确保整数运算的正确性和效率。