简谐振动,也称谐振动,是指 物体或质点在其平衡位置附近按正弦或余弦规律作往复的运动。这种振动的特点是,物体所受的力与位移成正比,并且总是指向平衡位置。
简谐振动的物理量随时间按正弦或余弦规律变化,例如弹簧振子的位移、速度、加速度,以及正弦交流电的电流、电压等物理量都符合简谐振动的规律。
简谐振动是一种最基本也最简单的振动形式,许多复杂的振动都可以看作是简谐振动的叠加或变形。在实际应用中,简谐振动有着广泛的用途,如机械设计、电磁学、光学等领域。
简谐振动的数学表达式通常为:
\[ x = A e^{-nt} \sin(wt + \theta) \]
其中:
\( x \) 表示位移,
\( t \) 表示时间,
\( A \) 表示位移的最大值,即振幅,
\( w \) 表示角频率,
\( \theta \) 表示初相位。
简谐振动是物理学中的一个重要概念,它不仅有助于理解基本的物理现象,还在许多实际应用中发挥着关键作用。