函数是数学中一种重要的概念，它描述了一种“输入”和“输出”之间的对应关系。具体来说，函数是一种规则或机器，它接收一个输入值，然后根据特定的规则产生一个唯一的输出值。在数学中，函数通常用符号f（x）表示，其中x是自变量，f（x）是因变量。函数的定义域是包含所有输入值的集合，值域是包含所有输出值的集合。
函数可以分为一对一和多对一的映射关系，但在函数中，我们主要研究一对一以及多对一的情况。在程序设计中，函数也扮演着重要的角色，它可以帮助我们实现模块化的编程，减少重复编写程序段的工作量。函数可以被一个或多个函数调用任意多次，并且可以分为全局函数和局部函数等。
总结来说，函数是一种将输入值映射到唯一输出值的对应关系，它在数学和程序设计中都有广泛的应用。