异或（XOR），也被称为exclusive OR，是一种 二元运算符，用于比较两个数值的差异。其基本规则是：
如果两个数值的相应位相同，则结果为0。
如果两个数值的相应位不同，则结果为1。
在二进制系统中，异或运算的规则尤为重要，因为二进制数只有两种可能的值：0和1。当两个二进制位相同（即都是0或都是1）时，异或的结果为0；当两个二进制位不同（即一个是0另一个是1）时，异或的结果为1。
异或运算在计算机科学和数学中有广泛的应用，包括但不限于：
逻辑运算：在逻辑电路和布尔代数中，异或用于实现比较和选择操作。
位运算：在计算机中，异或常用于位级操作，如交换两个变量的值而不需要临时变量，或者实现奇偶校验等。
密码学：在加密和解密过程中，异或运算用于对数据进行变换，以增加安全性。
加法器设计：异或运算可以用于实现二进制加法器，尤其是在没有进位的情况下。
异或运算具有以下性质：
交换律：`a XOR b = b XOR a`
结合律：`（a XOR b） XOR c = a XOR （b XOR c）`
恒等律：`a XOR a = a`
零元素：任何数与0进行异或运算，结果仍然是原来的数，即`a XOR 0 = a`
单位元素：任何数与自身进行异或运算，结果是0，即`a XOR a = 0`
这些性质使得异或运算在多种场合下都非常有用，尤其是在需要根据两个数值的差异来进行操作时。