降维（Dimensionality Reduction）是指将高维度数据压缩到较低维度的过程。维度可以理解为数据的特征或属性。在实际应用中，数据往往是多维的，比如一张图片有数百万个像素点，每个像素点可以看作一个维度，而一条用户的消费记录可能包含多个维度的信息，如年龄、性别、购买历史等。当数据的维度过高时，我们就会遇到“维度灾难”。
降维的主要目的是减少数据的复杂性，同时尽量保留原始数据的重要特征和结构。这在数据分析和机器学习中尤为重要，因为高维数据会导致以下问题：
维度灾难：
随着数据维度的增加，样本空间变得稀疏，导致模型训练的效果不佳，无法有效学习到数据的潜在结构。
多重共线性：
特征属性之间存在着相互关联关系，这会导致模型过拟合。
计算复杂度：
高维数据需要大量的计算资源，降维可以显著减少计算成本。
噪声影响：
高维数据中往往存在大量冗余和噪声，降维可以减少这些噪声的影响。
常见的降维方法包括：
特征选择（Feature Selection）：
通过选择最相关的特征来减少特征数量。
特征抽取（Feature Extraction）：
通过某种方法（如主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和t分布邻域嵌入（t-SNE）等）将高维数据转换为低维数据。
降维技术在数据可视化、特征选择、加速计算和解决维度灾难问题等方面具有广泛应用。