函数的值域是指函数所有可能输出值的集合。在函数的经典定义中，值域是因变量的变化而变化的取值范围；在函数的现代定义中，值域是在一定的对应规则下，定义域中所有元素对应的所有图像的集合。
对于实数函数，值域通常是实数集，但在复数域中，值域则是复数集。
求函数的值域有多种方法，包括但不限于：
观察法：
对于简单的函数，可以直接观察函数表达式来确定其值域。
配方法：
对于二次函数，可以通过配方找到其最大值或最小值，从而确定值域。
反函数法：
如果函数是一一对应的，可以通过求反函数的定义域来确定原函数的值域。
判别式法：
对于分式函数或根式函数，可以通过分析判别式来确定值域。
图像法：
通过绘制函数的图像，观察其波动范围来确定值域。
理解函数的值域对于分析函数的行为、确定函数的应用范围以及解决实际问题都具有重要意义。