合法稳定住所是指公民实际居住的、具有法律效力的固定住所。具体包括以下几种情况：
自有合法所有权的房屋：
在城市城镇范围内，公民实际居住并具有合法所有权的房屋，需提供房屋所有权证。
租赁房屋：
在当地房管部门办理租赁登记备案的公共租赁住房或租赁的房屋，需提供《房屋租赁登记备案证明》。
用人单位或就读学校提供的宿舍：
用人单位或就读学校提供的宿舍等，也可视为合法稳定住所。
政府或单位授权个人使用的保障性住房：
如政府分配的保障性住房、单位公产房等，需提供相关授权文件或使用证明。
自购房或合法自建房：
包括购买的商品住房、具有合法手续的自建房等，需提供房屋所有权证或相关建设手续。
受赠或继承的产权房：
通过受赠或继承方式获得的产权房，需提供相关产权证明文件。
其他合法住房：
如市场运作房、单位住房、政策性住房和公有住房等，需提供相应的产权证明文件或使用证明。
综上所述，合法稳定住所需要符合法律规定的所有权、租赁登记备案等条件，并且能够提供相应的证明材料。这些条件是办理落户申请的基础。