规格化数是一种 表示浮点数的规格化的表示方法。它通过修改阶码并同时移动尾数的方法使其满足这种规范。经过规格化的浮点数叫做规格化数。在浮点数中,为了在尾数中表示最多的有效数据位,同时使浮点数具有固定的表示方式,浮点数的编码应当采用一定的规范,规定尾数部分用纯小数给出,而且尾数的绝对值应大于或等于1/R,并小于或等于1,即小数点后的第一位不为零。这种表示的规范称为浮点数的规格化的表示方法。
规格化数的主要特性包括:
浮点数都是近似表示的,精度由尾数决定,数的表示范围大小由R(基数)和E(阶码)决定。为了提高精度需要使尾数的有效位数尽可能占满可用的位数。
尾数最高位为1的浮点数称为规格化数,例如:0.110101×2^10。
对于二进制浮点数N = m × 2^e(rm为尾数的基),若尾数m满足1/2 ≤ |m| < 1,称为规格化数。其补码表示形式为:0.1x...x 或 1.0x...x,其中x表示可任取“0”或“1”。
在IEEE 754标准中,单精度(32位)浮点数中的阶码取值范围为-126到127。如果一个浮点数的阶码为-126,则该数为非规格化数。如果阶码为-127,则该数为0或者非规格化数。
通过这些规范,规格化数能够在浮点数表示中提供更高的精度和更广泛的表示范围。