世世代代通常指的是生肖鼠。这个结论主要基于以下理由：
地支与生肖的对应关系：
在中国古代历法中，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被称为“十二地支”，而鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪则被称为“十二生肖”。这两套系统按固定顺序互相配合，用于记年。其中，“子”对应生肖鼠。
文化寓意：
在中文文化中，“子”有多重含义，其中之一是指代后代、子孙，象征着传承和延续。因此，“世世代代”这个成语在文化上常用来形容子孙繁衍不断，家族兴旺发达。这与鼠作为生肖的寓意相契合，因为鼠在中国传统文化中常被视为繁殖和繁荣的象征。
综上所述，世世代代通常指的是生肖鼠。